微積分求導
設(shè)u=x^(y^z)，求du.
解：假設(shè)y、z都是x的函數(shù)（與x有關(guān)）且設(shè)v=y^z,，則原方程化為
u=x^v --> lnu=vlnx
故du/u=lnx?dv+v/x --> du=u(lnx?dv+v/x)（1）
又 v=y^z --> lnv=zlny
故dv/v=lny?dz+z/y?dy --> dv=v(lny?dz+z/y?dy) （2）
式（2）代入式（1）,，得
du=u[lnx?v(lny?dz+z/y?dy)+v/x]
=uv(ylnxlnydz+zlnxdy+y/x)/y（u=x^(y^z)，v=y^z代入）
=x^(y^z)?y^(z-1)?(ylnxlnydz+zlnxdy+y/x)
做任務(wù)666666666666
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